TIP PROJEKTA:

• Institucionalni istraživački projekt IIP-UNIPU-010159

RAZDOBLJE PROVEDBE PROJEKTA:

• 1.10.2025. – 30.9.2029. 

VODITELJ I SURADNICI NA PROJEKTU: 

• Branka Antunović, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli
• Barbara Bošnjak, Sveučilište u Zagrebu
• Tihana Galinac Grbac, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli
• Neven Grbac, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli, voditelj projekta
• Lovro Greganić, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli
• Harald Grobner, University of Vienna
• Marcela Hanzer, Sveučilište u Zagrebu
• Ana Kontrec, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto
• Ivan Matić, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
• Antun Milas, University at Albany – State University of New York
• Alberto Minguez, University of Seville and University of Vienna
• Goran Muić, Sveučilište u Zagrebu
• David Renard, Ecole polytechnique, Paris
• Joachim Schwermer, University of Vienna
• Alexander Stadler, University of Vienna
• Marko Tadić, Sveučilište u Zagrebu 

KRATAK OPIS PROJEKTA: 

Langlandsov program je jedan od najdubljih i najambicioznijh područja istraživanja suvremene matematike koji povezuje sve tradicionalne matematičke discipline (algebra, geometrija, matematička analiza i teorija brojeva). Automorfne forme i reprezentacije jedan su od osnovnih gradivnih blokova Langlandsovog programa. Glavni cilj projekta je istražiti strukture prostora automorfnih formi na reduktivnim grupama u terminima teorije reprezentacija te strukturu reprezentacija verteks i Liejevih algebri. Dobivena nova saznanja koristit će se u ostalim ciljevima projekta vezanim uz važne probleme u teoriji brojeva (analitička svojstva automorfnih L-funkcija i Eisensteinovih redova, specijalne vrijednosti automorfnih L-funkcija) i geometriji (automorfna kohomologija, kohomologija aritmetičkih grupa) te primjenama u fizici i kvantnom računarstvu (kvantne modularne forme). Korištene geometrijske i topološke metode imaju potencijalne primjene u računarstvu (topološka analiza podataka, objašnjiva umjetna inteligencija, topološki pristup kvantnim računalima, računalno potpomognuta matematika), što su tehnologije skore budućnosti te je posebno važno za gospodarstvo da dovoljno rano uhvati val novog razvoja kroz znanstvena istraživanja u tom smjeru kako bi postali predvodnici razvoja na svjetskoj razini. I na kraju, ali ne manje važno, cilj projekta je stvaranje snažne istraživačke baze u polju matematike i primjenama te diseminacija i popularizacija istraživanja u lokalnoj zajednici i obrazovnim institucijama. 

CILJEVI projekta:

• Cilj projekta se sastoji od sljedećih međusobno povezanih i isprepletenih ciljeva: 
• C1. Istražiti strukturu prostora automorfnih formi, reprezentacija reduktivnih grupa nad lokalnim i globalnim poljima te verteks algebri i Liejevih algebri 
• C2. Dobivena saznanja koristiti u aritmetici (analitička svojstva Eisensteinovih redova, automorfne L-funkcije), geometriji (kohomologija aritmetičkih grupa), fizici (kvantne modularne forme) 
• C3. Istražiti primjene korištenih metoda u računarstvu (topološka analiza podataka, geometrija umjetne inteligencije, kvantna računala, računalno potpomognuta matematika) te diseminacija prema lokalnoj zajednici 
• C4. Stvaranje snažne istraživačke baze i infrastrukture u polju matematika na Sveučilištu Jurja Dobrile u Puli s međunarodnim timom te diseminacija i popularizacija istraživanja u lokalnoj zajednici i obrazovnim institucijama 

NOSITELJ PROJEKTA: Sveučilište Jurja Dobrile u Puli